Делители числа 54925

Задача: назовите делители числа 54925.

Решение:

Делителем числа 54925 называют натуральное число на которое 54925 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 54925 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 54925 на простые множители:

54925 = 5² · 13³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 13, 13, 13). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 13 = 65
5 · 5 · 13 = 325
13 · 13 = 169
5 · 13 · 13 = 845
5 · 5 · 13 · 13 = 4225
13 · 13 · 13 = 2197
5 · 13 · 13 · 13 = 10985
5 · 5 · 13 · 13 · 13 = 54925

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 65, 325, 169, 845, 4225, 2197, 10985, 54925 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 54925:

1, 5, 13, 25, 65, 169, 325, 845, 2197, 4225, 10985, 54925

Ответ:

• Делители числа 54925: 1, 5, 13, 25, 65, 169, 325, 845, 2197, 4225, 10985, 54925;
• Количество делителей: 12.