Делители числа 942890

Задача: сколько делителей у числа 942890?

Решение:

Делителем числа 942890 называют натуральное число на которое 942890 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 942890 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 942890 на простые множители:

942890 = 2 · 5 · 13 · 7253

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 13, 7253). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 13 = 26
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
2 · 7253 = 14506
5 · 7253 = 36265
2 · 5 · 7253 = 72530
13 · 7253 = 94289
2 · 13 · 7253 = 188578
5 · 13 · 7253 = 471445
2 · 5 · 13 · 7253 = 942890

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 13, 7253 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 26, 65, 130, 14506, 36265, 72530, 94289, 188578, 471445, 942890 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 942890:

1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130, 7253, 14506, 36265, 72530, 94289, 188578, 471445, 942890

Ответ:

• Делители числа 942890: 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130, 7253, 14506, 36265, 72530, 94289, 188578, 471445, 942890;
• Количество делителей: 16.