Делители числа 118098

Задача: найдите натуральные делители числа 118098.

Решение:

Делителем числа 118098 называют натуральное число на которое 118098 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 118098 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 118098 на простые множители:

118098 = 2 · 3¹⁰

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
3 · 3 · 3 · 3 = 81
2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162
3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 486
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 729
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 1458
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 2187
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 4374
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 6561
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 13122
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 19683
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 39366
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 59049
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 118098

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486, 729, 1458, 2187, 4374, 6561, 13122, 19683, 39366, 59049, 118098 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 118098:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486, 729, 1458, 2187, 4374, 6561, 13122, 19683, 39366, 59049, 118098

Ответ:

• Делители числа 118098: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486, 729, 1458, 2187, 4374, 6561, 13122, 19683, 39366, 59049, 118098;
• Количество делителей: 22.