Делители числа 1002

Задача: найти натуральные делители числа 1002.

Решение:

Делителем числа 1002 называют натуральное число на которое 1002 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1002 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1002 на простые множители:

1002 = 2 · 3 · 167

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 167). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 167 = 334
3 · 167 = 501
2 · 3 · 167 = 1002

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 167 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 334, 501, 1002 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1002:

1, 2, 3, 6, 167, 334, 501, 1002

Ответ:

• Делители числа 1002: 1, 2, 3, 6, 167, 334, 501, 1002;
• Количество делителей: 8.