Делители числа 1136300

Задача: запишите все делители для числа 1136300.

Решение:

Делителем числа 1136300 называют натуральное число на которое 1136300 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1136300 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1136300 на простые множители:

1136300 = 2² · 5² · 11 · 1033

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 5, 11, 1033). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
2 · 2 · 5 · 11 = 220
5 · 5 · 11 = 275
2 · 5 · 5 · 11 = 550
2 · 2 · 5 · 5 · 11 = 1100
2 · 1033 = 2066
2 · 2 · 1033 = 4132
5 · 1033 = 5165
2 · 5 · 1033 = 10330
2 · 2 · 5 · 1033 = 20660
5 · 5 · 1033 = 25825
2 · 5 · 5 · 1033 = 51650
2 · 2 · 5 · 5 · 1033 = 103300
11 · 1033 = 11363
2 · 11 · 1033 = 22726
2 · 2 · 11 · 1033 = 45452
5 · 11 · 1033 = 56815
2 · 5 · 11 · 1033 = 113630
2 · 2 · 5 · 11 · 1033 = 227260
5 · 5 · 11 · 1033 = 284075
2 · 5 · 5 · 11 · 1033 = 568150
2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 1033 = 1136300

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 11, 1033 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 25, 50, 100, 22, 44, 55, 110, 220, 275, 550, 1100, 2066, 4132, 5165, 10330, 20660, 25825, 51650, 103300, 11363, 22726, 45452, 56815, 113630, 227260, 284075, 568150, 1136300 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1136300:

1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 25, 44, 50, 55, 100, 110, 220, 275, 550, 1033, 1100, 2066, 4132, 5165, 10330, 11363, 20660, 22726, 25825, 45452, 51650, 56815, 103300, 113630, 227260, 284075, 568150, 1136300

Ответ:

• Делители числа 1136300: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 25, 44, 50, 55, 100, 110, 220, 275, 550, 1033, 1100, 2066, 4132, 5165, 10330, 11363, 20660, 22726, 25825, 45452, 51650, 56815, 103300, 113630, 227260, 284075, 568150, 1136300;
• Количество делителей: 36.