Делители числа 4131

Задача: укажите все делители числа 4131.

Решение:

Делителем числа 4131 называют натуральное число на которое 4131 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4131 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4131 на простые множители:

4131 = 3⁵ · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 3, 17). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243
3 · 17 = 51
3 · 3 · 17 = 153
3 · 3 · 3 · 17 = 459
3 · 3 · 3 · 3 · 17 = 1377
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17 = 4131

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 243, 51, 153, 459, 1377, 4131 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4131:

1, 3, 9, 17, 27, 51, 81, 153, 243, 459, 1377, 4131

Ответ:

• Делители числа 4131: 1, 3, 9, 17, 27, 51, 81, 153, 243, 459, 1377, 4131;
• Количество делителей: 12.