Делители числа 10895890

Задача: найдите все делители числа 10895890.

Решение:

Делителем числа 10895890 называют натуральное число на которое 10895890 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 10895890 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 10895890 на простые множители:

10895890 = 2 · 5 · 389 · 2801

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 389, 2801). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 389 = 778
5 · 389 = 1945
2 · 5 · 389 = 3890
2 · 2801 = 5602
5 · 2801 = 14005
2 · 5 · 2801 = 28010
389 · 2801 = 1089589
2 · 389 · 2801 = 2179178
5 · 389 · 2801 = 5447945
2 · 5 · 389 · 2801 = 10895890

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 389, 2801 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 778, 1945, 3890, 5602, 14005, 28010, 1089589, 2179178, 5447945, 10895890 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10895890:

1, 2, 5, 10, 389, 778, 1945, 2801, 3890, 5602, 14005, 28010, 1089589, 2179178, 5447945, 10895890

Ответ:

• Делители числа 10895890: 1, 2, 5, 10, 389, 778, 1945, 2801, 3890, 5602, 14005, 28010, 1089589, 2179178, 5447945, 10895890;
• Количество делителей: 16.