Делители числа 81

Задача: сколько делителей у числа 81?

Решение:

Делителем числа 81 называют натуральное число на которое 81 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 81 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 81 на простые множители:

81 = 3⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81

3. Получаем 3 набора значений:

• 3 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 81:

1, 3, 9, 27, 81

Ответ:

• Делители числа 81: 1, 3, 9, 27, 81;
• Количество делителей: 5.