Делители числа 4002

Задача: найти натуральные делители числа 4002.

Решение:

Делителем числа 4002 называют натуральное число на которое 4002 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4002 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4002 на простые множители:

4002 = 2 · 3 · 23 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 23, 29). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 23 = 46
3 · 23 = 69
2 · 3 · 23 = 138
2 · 29 = 58
3 · 29 = 87
2 · 3 · 29 = 174
23 · 29 = 667
2 · 23 · 29 = 1334
3 · 23 · 29 = 2001
2 · 3 · 23 · 29 = 4002

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 23, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 46, 69, 138, 58, 87, 174, 667, 1334, 2001, 4002 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4002:

1, 2, 3, 6, 23, 29, 46, 58, 69, 87, 138, 174, 667, 1334, 2001, 4002

Ответ:

• Делители числа 4002: 1, 2, 3, 6, 23, 29, 46, 58, 69, 87, 138, 174, 667, 1334, 2001, 4002;
• Количество делителей: 16.