Делители числа 6606

Задача: задано число 6606, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 6606 называют натуральное число на которое 6606 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 6606 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 6606 на простые множители:

6606 = 2 · 3² · 367

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 367). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 367 = 734
3 · 367 = 1101
2 · 3 · 367 = 2202
3 · 3 · 367 = 3303
2 · 3 · 3 · 367 = 6606

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 367 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 734, 1101, 2202, 3303, 6606 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6606:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 367, 734, 1101, 2202, 3303, 6606

Ответ:

• Делители числа 6606: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 367, 734, 1101, 2202, 3303, 6606;
• Количество делителей: 12.