Делители числа 1704

Задача: найдите все делители числа 1704.

Решение:

Делителем числа 1704 называют натуральное число на которое 1704 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1704 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1704 на простые множители:

1704 = 2³ · 3 · 71

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 71). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 71 = 142
2 · 2 · 71 = 284
2 · 2 · 2 · 71 = 568
3 · 71 = 213
2 · 3 · 71 = 426
2 · 2 · 3 · 71 = 852
2 · 2 · 2 · 3 · 71 = 1704

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 71 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 142, 284, 568, 213, 426, 852, 1704 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1704:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 71, 142, 213, 284, 426, 568, 852, 1704

Ответ:

• Делители числа 1704: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 71, 142, 213, 284, 426, 568, 852, 1704;
• Количество делителей: 16.