Делители числа 18430

Задача: запишите все делители для числа 18430.

Решение:

Делителем числа 18430 называют натуральное число на которое 18430 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 18430 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 18430 на простые множители:

18430 = 2 · 5 · 19 · 97

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 19, 97). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 19 = 38
5 · 19 = 95
2 · 5 · 19 = 190
2 · 97 = 194
5 · 97 = 485
2 · 5 · 97 = 970
19 · 97 = 1843
2 · 19 · 97 = 3686
5 · 19 · 97 = 9215
2 · 5 · 19 · 97 = 18430

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 19, 97 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 38, 95, 190, 194, 485, 970, 1843, 3686, 9215, 18430 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 18430:

1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 97, 190, 194, 485, 970, 1843, 3686, 9215, 18430

Ответ:

• Делители числа 18430: 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 97, 190, 194, 485, 970, 1843, 3686, 9215, 18430;
• Количество делителей: 16.