Делители числа 43276

Задача: найдите натуральные делители числа 43276.

Решение:

Делителем числа 43276 называют натуральное число на которое 43276 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 43276 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 43276 на простые множители:

43276 = 2² · 31 · 349

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 31, 349). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 31 = 62
2 · 2 · 31 = 124
2 · 349 = 698
2 · 2 · 349 = 1396
31 · 349 = 10819
2 · 31 · 349 = 21638
2 · 2 · 31 · 349 = 43276

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 31, 349 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 62, 124, 698, 1396, 10819, 21638, 43276 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 43276:

1, 2, 4, 31, 62, 124, 349, 698, 1396, 10819, 21638, 43276

Ответ:

• Делители числа 43276: 1, 2, 4, 31, 62, 124, 349, 698, 1396, 10819, 21638, 43276;
• Количество делителей: 12.