Делители числа 1421

Задача: сколько делителей имеет число 1421?

Решение:

Делителем числа 1421 называют натуральное число на которое 1421 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1421 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1421 на простые множители:

1421 = 7² · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 29). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 29 = 203
7 · 7 · 29 = 1421

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 203, 1421 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1421:

1, 7, 29, 49, 203, 1421

Ответ:

• Делители числа 1421: 1, 7, 29, 49, 203, 1421;
• Количество делителей: 6.