Делители числа 4585

Задача: сколько делителей имеет число 4585?

Решение:

Делителем числа 4585 называют натуральное число на которое 4585 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4585 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4585 на простые множители:

4585 = 5 · 7 · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 131). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 131 = 655
7 · 131 = 917
5 · 7 · 131 = 4585

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 655, 917, 4585 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4585:

1, 5, 7, 35, 131, 655, 917, 4585

Ответ:

• Делители числа 4585: 1, 5, 7, 35, 131, 655, 917, 4585;
• Количество делителей: 8.