Делители числа 703521

Задача: назовите делители числа 703521.

Решение:

Делителем числа 703521 называют натуральное число на которое 703521 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 703521 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 703521 на простые множители:

703521 = 3² · 7 · 13 · 859

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 7, 13, 859). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
3 · 13 = 39
3 · 3 · 13 = 117
7 · 13 = 91
3 · 7 · 13 = 273
3 · 3 · 7 · 13 = 819
3 · 859 = 2577
3 · 3 · 859 = 7731
7 · 859 = 6013
3 · 7 · 859 = 18039
3 · 3 · 7 · 859 = 54117
13 · 859 = 11167
3 · 13 · 859 = 33501
3 · 3 · 13 · 859 = 100503
7 · 13 · 859 = 78169
3 · 7 · 13 · 859 = 234507
3 · 3 · 7 · 13 · 859 = 703521

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 13, 859 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 21, 63, 39, 117, 91, 273, 819, 2577, 7731, 6013, 18039, 54117, 11167, 33501, 100503, 78169, 234507, 703521 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 703521:

1, 3, 7, 9, 13, 21, 39, 63, 91, 117, 273, 819, 859, 2577, 6013, 7731, 11167, 18039, 33501, 54117, 78169, 100503, 234507, 703521

Ответ:

• Делители числа 703521: 1, 3, 7, 9, 13, 21, 39, 63, 91, 117, 273, 819, 859, 2577, 6013, 7731, 11167, 18039, 33501, 54117, 78169, 100503, 234507, 703521;
• Количество делителей: 24.