Делители числа 2478

Задача: сколько делителей имеет число 2478?

Решение:

Делителем числа 2478 называют натуральное число на которое 2478 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2478 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2478 на простые множители:

2478 = 2 · 3 · 7 · 59

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 59). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 59 = 118
3 · 59 = 177
2 · 3 · 59 = 354
7 · 59 = 413
2 · 7 · 59 = 826
3 · 7 · 59 = 1239
2 · 3 · 7 · 59 = 2478

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 59 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 118, 177, 354, 413, 826, 1239, 2478 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2478:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 59, 118, 177, 354, 413, 826, 1239, 2478

Ответ:

• Делители числа 2478: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 59, 118, 177, 354, 413, 826, 1239, 2478;
• Количество делителей: 16.