Делители числа 465

Задача: найти натуральные делители числа 465.

Решение:

Делителем числа 465 называют натуральное число на которое 465 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 465 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 465 на простые множители:

465 = 3 · 5 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 31). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 31 = 93
5 · 31 = 155
3 · 5 · 31 = 465

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 93, 155, 465 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 465:

1, 3, 5, 15, 31, 93, 155, 465

Ответ:

• Делители числа 465: 1, 3, 5, 15, 31, 93, 155, 465;
• Количество делителей: 8.