Делители числа 713007

Задача: найти натуральные делители числа 713007.

Решение:

Делителем числа 713007 называют натуральное число на которое 713007 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 713007 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 713007 на простые множители:

713007 = 3² · 227 · 349

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 227, 349). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 227 = 681
3 · 3 · 227 = 2043
3 · 349 = 1047
3 · 3 · 349 = 3141
227 · 349 = 79223
3 · 227 · 349 = 237669
3 · 3 · 227 · 349 = 713007

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 227, 349 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 681, 2043, 1047, 3141, 79223, 237669, 713007 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 713007:

1, 3, 9, 227, 349, 681, 1047, 2043, 3141, 79223, 237669, 713007

Ответ:

• Делители числа 713007: 1, 3, 9, 227, 349, 681, 1047, 2043, 3141, 79223, 237669, 713007;
• Количество делителей: 12.