Делители числа 136

Задача: запишите все делители числа 136.

Решение:

Делителем числа 136 называют натуральное число на которое 136 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 136 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 136 на простые множители:

136 = 2³ · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 17). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 2 · 2 · 17 = 136

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 34, 68, 136 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 136:

1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136

Ответ:

• Делители числа 136: 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136;
• Количество делителей: 8.