Делители числа 54441

Задача: назовите все делители числа 54441.

Решение:

Делителем числа 54441 называют натуральное число на которое 54441 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 54441 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 54441 на простые множители:

54441 = 3² · 23 · 263

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 23, 263). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207
3 · 263 = 789
3 · 3 · 263 = 2367
23 · 263 = 6049
3 · 23 · 263 = 18147
3 · 3 · 23 · 263 = 54441

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23, 263 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 69, 207, 789, 2367, 6049, 18147, 54441 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 54441:

1, 3, 9, 23, 69, 207, 263, 789, 2367, 6049, 18147, 54441

Ответ:

• Делители числа 54441: 1, 3, 9, 23, 69, 207, 263, 789, 2367, 6049, 18147, 54441;
• Количество делителей: 12.