Делители числа 12769

Задача: запишите все делители для числа 12769.

Решение:

Делителем числа 12769 называют натуральное число на которое 12769 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 12769 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 12769 на простые множители:

12769 = 113²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (113, 113). Получаем:

113 · 113 = 12769

3. Получаем 3 набора значений:

• 113 — простые числа из 1-го пункта;
• 12769 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12769:

1, 113, 12769

Ответ:

• Делители числа 12769: 1, 113, 12769;
• Количество делителей: 3.