Делители числа 755

Задача: сколько делителей у числа 755?

Решение:

Делителем числа 755 называют натуральное число на которое 755 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 755 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 755 на простые множители:

755 = 5 · 151

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 151). Получаем:

5 · 151 = 755

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 151 — простые числа из 1-го пункта;
• 755 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 755:

1, 5, 151, 755

Ответ:

• Делители числа 755: 1, 5, 151, 755;
• Количество делителей: 4.