Делители числа 101868

Задача: найдите все делители числа 101868.

Решение:

Делителем числа 101868 называют натуральное число на которое 101868 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 101868 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 101868 на простые множители:

101868 = 2² · 3 · 13 · 653

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 13, 653). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
2 · 2 · 3 · 13 = 156
2 · 653 = 1306
2 · 2 · 653 = 2612
3 · 653 = 1959
2 · 3 · 653 = 3918
2 · 2 · 3 · 653 = 7836
13 · 653 = 8489
2 · 13 · 653 = 16978
2 · 2 · 13 · 653 = 33956
3 · 13 · 653 = 25467
2 · 3 · 13 · 653 = 50934
2 · 2 · 3 · 13 · 653 = 101868

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 13, 653 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 26, 52, 39, 78, 156, 1306, 2612, 1959, 3918, 7836, 8489, 16978, 33956, 25467, 50934, 101868 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 101868:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156, 653, 1306, 1959, 2612, 3918, 7836, 8489, 16978, 25467, 33956, 50934, 101868

Ответ:

• Делители числа 101868: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156, 653, 1306, 1959, 2612, 3918, 7836, 8489, 16978, 25467, 33956, 50934, 101868;
• Количество делителей: 24.