Делители числа 16250

Задача: найдите натуральные делители числа 16250.

Решение:

Делителем числа 16250 называют натуральное число на которое 16250 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 16250 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 16250 на простые множители:

16250 = 2 · 5⁴ · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 5, 5, 13). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
5 · 5 · 5 = 125
2 · 5 · 5 · 5 = 250
5 · 5 · 5 · 5 = 625
2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 1250
2 · 13 = 26
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
5 · 5 · 13 = 325
2 · 5 · 5 · 13 = 650
5 · 5 · 5 · 13 = 1625
2 · 5 · 5 · 5 · 13 = 3250
5 · 5 · 5 · 5 · 13 = 8125
2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 = 16250

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 125, 250, 625, 1250, 26, 65, 130, 325, 650, 1625, 3250, 8125, 16250 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 16250:

1, 2, 5, 10, 13, 25, 26, 50, 65, 125, 130, 250, 325, 625, 650, 1250, 1625, 3250, 8125, 16250

Ответ:

• Делители числа 16250: 1, 2, 5, 10, 13, 25, 26, 50, 65, 125, 130, 250, 325, 625, 650, 1250, 1625, 3250, 8125, 16250;
• Количество делителей: 20.