Делители числа 103103103

Задача: найдите все делители числа 103103103.

Решение:

Делителем числа 103103103 называют натуральное число на которое 103103103 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 103103103 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 103103103 на простые множители:

103103103 = 3 · 103 · 333667

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 103, 333667). Получаем:

3 · 103 = 309
3 · 333667 = 1001001
103 · 333667 = 34367701
3 · 103 · 333667 = 103103103

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 103, 333667 — простые числа из 1-го пункта;
• 309, 1001001, 34367701, 103103103 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 103103103:

1, 3, 103, 309, 333667, 1001001, 34367701, 103103103

Ответ:

• Делители числа 103103103: 1, 3, 103, 309, 333667, 1001001, 34367701, 103103103;
• Количество делителей: 8.