Делители числа 314

Задача: сколько делителей имеет число 314?

Решение:

Делителем числа 314 называют натуральное число на которое 314 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 314 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 314 на простые множители:

314 = 2 · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 157). Получаем:

2 · 157 = 314

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 314 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 314:

1, 2, 157, 314

Ответ:

• Делители числа 314: 1, 2, 157, 314;
• Количество делителей: 4.