Делители числа 8199

Задача: запишите все делители для числа 8199.

Решение:

Делителем числа 8199 называют натуральное число на которое 8199 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 8199 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 8199 на простые множители:

8199 = 3² · 911

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 911). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 911 = 2733
3 · 3 · 911 = 8199

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 911 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 2733, 8199 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8199:

1, 3, 9, 911, 2733, 8199

Ответ:

• Делители числа 8199: 1, 3, 9, 911, 2733, 8199;
• Количество делителей: 6.