Делители числа 12321

Задача: сколько делителей у числа 12321?

Решение:

Делителем числа 12321 называют натуральное число на которое 12321 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 12321 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 12321 на простые множители:

12321 = 3² · 37²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 37, 37). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 37 = 111
3 · 3 · 37 = 333
37 · 37 = 1369
3 · 37 · 37 = 4107
3 · 3 · 37 · 37 = 12321

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 111, 333, 1369, 4107, 12321 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12321:

1, 3, 9, 37, 111, 333, 1369, 4107, 12321

Ответ:

• Делители числа 12321: 1, 3, 9, 37, 111, 333, 1369, 4107, 12321;
• Количество делителей: 9.