Делители числа 279

Задача: найдите все делители числа 279.

Решение:

Делителем числа 279 называют натуральное число на которое 279 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 279 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 279 на простые множители:

279 = 3² · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 31). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 31 = 93
3 · 3 · 31 = 279

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 93, 279 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 279:

1, 3, 9, 31, 93, 279

Ответ:

• Делители числа 279: 1, 3, 9, 31, 93, 279;
• Количество делителей: 6.