Делители числа 30808063

Задача: назовите все делители числа 30808063.

Решение:

Делителем числа 30808063 называют натуральное число на которое 30808063 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 30808063 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 30808063 на простые множители:

30808063 = 11 · 13 · 17 · 19 · 23 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (11, 13, 17, 19, 23, 29). Получаем:

11 · 13 = 143
11 · 17 = 187
13 · 17 = 221
11 · 13 · 17 = 2431
11 · 19 = 209
13 · 19 = 247
11 · 13 · 19 = 2717
17 · 19 = 323
11 · 17 · 19 = 3553
13 · 17 · 19 = 4199
11 · 13 · 17 · 19 = 46189
11 · 23 = 253
13 · 23 = 299
11 · 13 · 23 = 3289
17 · 23 = 391
11 · 17 · 23 = 4301
13 · 17 · 23 = 5083
11 · 13 · 17 · 23 = 55913
19 · 23 = 437
11 · 19 · 23 = 4807
13 · 19 · 23 = 5681
11 · 13 · 19 · 23 = 62491
17 · 19 · 23 = 7429
11 · 17 · 19 · 23 = 81719
13 · 17 · 19 · 23 = 96577
11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 1062347
11 · 29 = 319
13 · 29 = 377
11 · 13 · 29 = 4147
17 · 29 = 493
11 · 17 · 29 = 5423
13 · 17 · 29 = 6409
11 · 13 · 17 · 29 = 70499
19 · 29 = 551
11 · 19 · 29 = 6061
13 · 19 · 29 = 7163
11 · 13 · 19 · 29 = 78793
17 · 19 · 29 = 9367
11 · 17 · 19 · 29 = 103037
13 · 17 · 19 · 29 = 121771
11 · 13 · 17 · 19 · 29 = 1339481
23 · 29 = 667
11 · 23 · 29 = 7337
13 · 23 · 29 = 8671
11 · 13 · 23 · 29 = 95381
17 · 23 · 29 = 11339
11 · 17 · 23 · 29 = 124729
13 · 17 · 23 · 29 = 147407
11 · 13 · 17 · 23 · 29 = 1621477
19 · 23 · 29 = 12673
11 · 19 · 23 · 29 = 139403
13 · 19 · 23 · 29 = 164749
11 · 13 · 19 · 23 · 29 = 1812239
17 · 19 · 23 · 29 = 215441
11 · 17 · 19 · 23 · 29 = 2369851
13 · 17 · 19 · 23 · 29 = 2800733
11 · 13 · 17 · 19 · 23 · 29 = 30808063

3. Получаем 3 набора значений:

• 11, 13, 17, 19, 23, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 143, 187, 221, 2431, 209, 247, 2717, 323, 3553, 4199, 46189, 253, 299, 3289, 391, 4301, 5083, 55913, 437, 4807, 5681, 62491, 7429, 81719, 96577, 1062347, 319, 377, 4147, 493, 5423, 6409, 70499, 551, 6061, 7163, 78793, 9367, 103037, 121771, 1339481, 667, 7337, 8671, 95381, 11339, 124729, 147407, 1621477, 12673, 139403, 164749, 1812239, 215441, 2369851, 2800733, 30808063 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 30808063:

1, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 143, 187, 209, 221, 247, 253, 299, 319, 323, 377, 391, 437, 493, 551, 667, 2431, 2717, 3289, 3553, 4147, 4199, 4301, 4807, 5083, 5423, 5681, 6061, 6409, 7163, 7337, 7429, 8671, 9367, 11339, 12673, 46189, 55913, 62491, 70499, 78793, 81719, 95381, 96577, 103037, 121771, 124729, 139403, 147407, 164749, 215441, 1062347, 1339481, 1621477, 1812239, 2369851, 2800733, 30808063

Ответ:

• Делители числа 30808063: 1, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 143, 187, 209, 221, 247, 253, 299, 319, 323, 377, 391, 437, 493, 551, 667, 2431, 2717, 3289, 3553, 4147, 4199, 4301, 4807, 5083, 5423, 5681, 6061, 6409, 7163, 7337, 7429, 8671, 9367, 11339, 12673, 46189, 55913, 62491, 70499, 78793, 81719, 95381, 96577, 103037, 121771, 124729, 139403, 147407, 164749, 215441, 1062347, 1339481, 1621477, 1812239, 2369851, 2800733, 30808063;
• Количество делителей: 64.