Делители числа 3271491

Задача: задано число 3271491, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 3271491 называют натуральное число на которое 3271491 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3271491 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3271491 на простые множители:

3271491 = 3² · 59 · 61 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 59, 61, 101). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 59 = 177
3 · 3 · 59 = 531
3 · 61 = 183
3 · 3 · 61 = 549
59 · 61 = 3599
3 · 59 · 61 = 10797
3 · 3 · 59 · 61 = 32391
3 · 101 = 303
3 · 3 · 101 = 909
59 · 101 = 5959
3 · 59 · 101 = 17877
3 · 3 · 59 · 101 = 53631
61 · 101 = 6161
3 · 61 · 101 = 18483
3 · 3 · 61 · 101 = 55449
59 · 61 · 101 = 363499
3 · 59 · 61 · 101 = 1090497
3 · 3 · 59 · 61 · 101 = 3271491

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 59, 61, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 177, 531, 183, 549, 3599, 10797, 32391, 303, 909, 5959, 17877, 53631, 6161, 18483, 55449, 363499, 1090497, 3271491 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3271491:

1, 3, 9, 59, 61, 101, 177, 183, 303, 531, 549, 909, 3599, 5959, 6161, 10797, 17877, 18483, 32391, 53631, 55449, 363499, 1090497, 3271491

Ответ:

• Делители числа 3271491: 1, 3, 9, 59, 61, 101, 177, 183, 303, 531, 549, 909, 3599, 5959, 6161, 10797, 17877, 18483, 32391, 53631, 55449, 363499, 1090497, 3271491;
• Количество делителей: 24.