Делители числа 1528

Задача: задано число 1528, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1528 называют натуральное число на которое 1528 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1528 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1528 на простые множители:

1528 = 2³ · 191

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 191). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 191 = 382
2 · 2 · 191 = 764
2 · 2 · 2 · 191 = 1528

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 191 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 382, 764, 1528 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1528:

1, 2, 4, 8, 191, 382, 764, 1528

Ответ:

• Делители числа 1528: 1, 2, 4, 8, 191, 382, 764, 1528;
• Количество делителей: 8.