Делители числа 1000027

Задача: назовите делители числа 1000027.

Решение:

Делителем числа 1000027 называют натуральное число на которое 1000027 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1000027 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1000027 на простые множители:

1000027 = 7 · 19 · 73 · 103

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 19, 73, 103). Получаем:

7 · 19 = 133
7 · 73 = 511
19 · 73 = 1387
7 · 19 · 73 = 9709
7 · 103 = 721
19 · 103 = 1957
7 · 19 · 103 = 13699
73 · 103 = 7519
7 · 73 · 103 = 52633
19 · 73 · 103 = 142861
7 · 19 · 73 · 103 = 1000027

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 19, 73, 103 — простые числа из 1-го пункта;
• 133, 511, 1387, 9709, 721, 1957, 13699, 7519, 52633, 142861, 1000027 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1000027:

1, 7, 19, 73, 103, 133, 511, 721, 1387, 1957, 7519, 9709, 13699, 52633, 142861, 1000027

Ответ:

• Делители числа 1000027: 1, 7, 19, 73, 103, 133, 511, 721, 1387, 1957, 7519, 9709, 13699, 52633, 142861, 1000027;
• Количество делителей: 16.