Делители числа 140

Задача: сколько делителей у числа 140?

Решение:

Делителем числа 140 называют натуральное число на которое 140 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 140 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 140 на простые множители:

140 = 2² · 5 · 7

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 7). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
5 · 7 = 35
2 · 5 · 7 = 70
2 · 2 · 5 · 7 = 140

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 14, 28, 35, 70, 140 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 140:

1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140

Ответ:

• Делители числа 140: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140;
• Количество делителей: 12.