Делители числа 219350

Задача: найти натуральные делители числа 219350.

Решение:

Делителем числа 219350 называют натуральное число на которое 219350 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 219350 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 219350 на простые множители:

219350 = 2 · 5² · 41 · 107

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 41, 107). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 41 = 82
5 · 41 = 205
2 · 5 · 41 = 410
5 · 5 · 41 = 1025
2 · 5 · 5 · 41 = 2050
2 · 107 = 214
5 · 107 = 535
2 · 5 · 107 = 1070
5 · 5 · 107 = 2675
2 · 5 · 5 · 107 = 5350
41 · 107 = 4387
2 · 41 · 107 = 8774
5 · 41 · 107 = 21935
2 · 5 · 41 · 107 = 43870
5 · 5 · 41 · 107 = 109675
2 · 5 · 5 · 41 · 107 = 219350

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 41, 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 82, 205, 410, 1025, 2050, 214, 535, 1070, 2675, 5350, 4387, 8774, 21935, 43870, 109675, 219350 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 219350:

1, 2, 5, 10, 25, 41, 50, 82, 107, 205, 214, 410, 535, 1025, 1070, 2050, 2675, 4387, 5350, 8774, 21935, 43870, 109675, 219350

Ответ:

• Делители числа 219350: 1, 2, 5, 10, 25, 41, 50, 82, 107, 205, 214, 410, 535, 1025, 1070, 2050, 2675, 4387, 5350, 8774, 21935, 43870, 109675, 219350;
• Количество делителей: 24.