Делители числа 1029104

Задача: запишите все делители числа 1029104.

Решение:

Делителем числа 1029104 называют натуральное число на которое 1029104 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1029104 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1029104 на простые множители:

1029104 = 2⁴ · 64319

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 64319). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 64319 = 128638
2 · 2 · 64319 = 257276
2 · 2 · 2 · 64319 = 514552
2 · 2 · 2 · 2 · 64319 = 1029104

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 64319 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 128638, 257276, 514552, 1029104 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1029104:

1, 2, 4, 8, 16, 64319, 128638, 257276, 514552, 1029104

Ответ:

• Делители числа 1029104: 1, 2, 4, 8, 16, 64319, 128638, 257276, 514552, 1029104;
• Количество делителей: 10.