Делители числа 1156

Задача: задано число 1156, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1156 называют натуральное число на которое 1156 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1156 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1156 на простые множители:

1156 = 2² · 17²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 17, 17). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
17 · 17 = 289
2 · 17 · 17 = 578
2 · 2 · 17 · 17 = 1156

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 34, 68, 289, 578, 1156 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1156:

1, 2, 4, 17, 34, 68, 289, 578, 1156

Ответ:

• Делители числа 1156: 1, 2, 4, 17, 34, 68, 289, 578, 1156;
• Количество делителей: 9.