Делители числа 1805

Задача: задано число 1805, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1805 называют натуральное число на которое 1805 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1805 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1805 на простые множители:

1805 = 5 · 19²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 19, 19). Получаем:

5 · 19 = 95
19 · 19 = 361
5 · 19 · 19 = 1805

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 95, 361, 1805 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1805:

1, 5, 19, 95, 361, 1805

Ответ:

• Делители числа 1805: 1, 5, 19, 95, 361, 1805;
• Количество делителей: 6.