Делители числа 1392

Задача: запишите все делители числа 1392.

Решение:

Делителем числа 1392 называют натуральное число на которое 1392 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1392 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1392 на простые множители:

1392 = 2⁴ · 3 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 3, 29). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
2 · 2 · 2 · 29 = 232
2 · 2 · 2 · 2 · 29 = 464
3 · 29 = 87
2 · 3 · 29 = 174
2 · 2 · 3 · 29 = 348
2 · 2 · 2 · 3 · 29 = 696
2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29 = 1392

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 6, 12, 24, 48, 58, 116, 232, 464, 87, 174, 348, 696, 1392 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1392:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 29, 48, 58, 87, 116, 174, 232, 348, 464, 696, 1392

Ответ:

• Делители числа 1392: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 29, 48, 58, 87, 116, 174, 232, 348, 464, 696, 1392;
• Количество делителей: 20.