Делители числа 4074

Задача: найти натуральные делители числа 4074.

Решение:

Делителем числа 4074 называют натуральное число на которое 4074 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4074 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4074 на простые множители:

4074 = 2 · 3 · 7 · 97

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 97). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 97 = 194
3 · 97 = 291
2 · 3 · 97 = 582
7 · 97 = 679
2 · 7 · 97 = 1358
3 · 7 · 97 = 2037
2 · 3 · 7 · 97 = 4074

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 97 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 194, 291, 582, 679, 1358, 2037, 4074 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4074:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 97, 194, 291, 582, 679, 1358, 2037, 4074

Ответ:

• Делители числа 4074: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 97, 194, 291, 582, 679, 1358, 2037, 4074;
• Количество делителей: 16.