Делители числа 75033

Задача: напишите все делители числа 75033.

Решение:

Делителем числа 75033 называют натуральное число на которое 75033 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 75033 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 75033 на простые множители:

75033 = 3³ · 7 · 397

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 7, 397). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
3 · 3 · 3 · 7 = 189
3 · 397 = 1191
3 · 3 · 397 = 3573
3 · 3 · 3 · 397 = 10719
7 · 397 = 2779
3 · 7 · 397 = 8337
3 · 3 · 7 · 397 = 25011
3 · 3 · 3 · 7 · 397 = 75033

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 397 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 21, 63, 189, 1191, 3573, 10719, 2779, 8337, 25011, 75033 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 75033:

1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 397, 1191, 2779, 3573, 8337, 10719, 25011, 75033

Ответ:

• Делители числа 75033: 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 397, 1191, 2779, 3573, 8337, 10719, 25011, 75033;
• Количество делителей: 16.