Делители числа 4092529

Задача: задано число 4092529, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 4092529 называют натуральное число на которое 4092529 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4092529 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4092529 на простые множители:

4092529 = 7² · 17⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 17, 17, 17, 17). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 17 = 119
7 · 7 · 17 = 833
17 · 17 = 289
7 · 17 · 17 = 2023
7 · 7 · 17 · 17 = 14161
17 · 17 · 17 = 4913
7 · 17 · 17 · 17 = 34391
7 · 7 · 17 · 17 · 17 = 240737
17 · 17 · 17 · 17 = 83521
7 · 17 · 17 · 17 · 17 = 584647
7 · 7 · 17 · 17 · 17 · 17 = 4092529

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 119, 833, 289, 2023, 14161, 4913, 34391, 240737, 83521, 584647, 4092529 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4092529:

1, 7, 17, 49, 119, 289, 833, 2023, 4913, 14161, 34391, 83521, 240737, 584647, 4092529

Ответ:

• Делители числа 4092529: 1, 7, 17, 49, 119, 289, 833, 2023, 4913, 14161, 34391, 83521, 240737, 584647, 4092529;
• Количество делителей: 15.