Делители числа 6105

Задача: задано число 6105, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 6105 называют натуральное число на которое 6105 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 6105 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 6105 на простые множители:

6105 = 3 · 5 · 11 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 11, 37). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 11 = 33
5 · 11 = 55
3 · 5 · 11 = 165
3 · 37 = 111
5 · 37 = 185
3 · 5 · 37 = 555
11 · 37 = 407
3 · 11 · 37 = 1221
5 · 11 · 37 = 2035
3 · 5 · 11 · 37 = 6105

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 11, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 33, 55, 165, 111, 185, 555, 407, 1221, 2035, 6105 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6105:

1, 3, 5, 11, 15, 33, 37, 55, 111, 165, 185, 407, 555, 1221, 2035, 6105

Ответ:

• Делители числа 6105: 1, 3, 5, 11, 15, 33, 37, 55, 111, 165, 185, 407, 555, 1221, 2035, 6105;
• Количество делителей: 16.