Делители числа 492

Задача: укажите все делители числа 492.

Решение:

Делителем числа 492 называют натуральное число на которое 492 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 492 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 492 на простые множители:

492 = 2² · 3 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 41). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 41 = 82
2 · 2 · 41 = 164
3 · 41 = 123
2 · 3 · 41 = 246
2 · 2 · 3 · 41 = 492

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 82, 164, 123, 246, 492 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 492:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 41, 82, 123, 164, 246, 492

Ответ:

• Делители числа 492: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 41, 82, 123, 164, 246, 492;
• Количество делителей: 12.