Делители числа 24

Задача: укажите все делители числа 24.

Решение:

Делителем числа 24 называют натуральное число на которое 24 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 24 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 24 на простые множители:

24 = 2³ · 3

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 24:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Ответ:

• Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24;
• Количество делителей: 8.