Делители числа 2926

Задача: найдите натуральные делители числа 2926.

Решение:

Делителем числа 2926 называют натуральное число на которое 2926 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2926 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2926 на простые множители:

2926 = 2 · 7 · 11 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 11, 19). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 11 = 22
7 · 11 = 77
2 · 7 · 11 = 154
2 · 19 = 38
7 · 19 = 133
2 · 7 · 19 = 266
11 · 19 = 209
2 · 11 · 19 = 418
7 · 11 · 19 = 1463
2 · 7 · 11 · 19 = 2926

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 11, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 22, 77, 154, 38, 133, 266, 209, 418, 1463, 2926 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2926:

1, 2, 7, 11, 14, 19, 22, 38, 77, 133, 154, 209, 266, 418, 1463, 2926

Ответ:

• Делители числа 2926: 1, 2, 7, 11, 14, 19, 22, 38, 77, 133, 154, 209, 266, 418, 1463, 2926;
• Количество делителей: 16.