Делители числа 3757

Задача: запишите все делители числа 3757.

Решение:

Делителем числа 3757 называют натуральное число на которое 3757 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3757 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3757 на простые множители:

3757 = 13 · 17²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (13, 17, 17). Получаем:

13 · 17 = 221
17 · 17 = 289
13 · 17 · 17 = 3757

3. Получаем 3 набора значений:

• 13, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 221, 289, 3757 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3757:

1, 13, 17, 221, 289, 3757

Ответ:

• Делители числа 3757: 1, 13, 17, 221, 289, 3757;
• Количество делителей: 6.