Делители числа 20184

Задача: запишите все делители числа 20184.

Решение:

Делителем числа 20184 называют натуральное число на которое 20184 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 20184 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 20184 на простые множители:

20184 = 2³ · 3 · 29²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 29, 29). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
2 · 2 · 2 · 29 = 232
3 · 29 = 87
2 · 3 · 29 = 174
2 · 2 · 3 · 29 = 348
2 · 2 · 2 · 3 · 29 = 696
29 · 29 = 841
2 · 29 · 29 = 1682
2 · 2 · 29 · 29 = 3364
2 · 2 · 2 · 29 · 29 = 6728
3 · 29 · 29 = 2523
2 · 3 · 29 · 29 = 5046
2 · 2 · 3 · 29 · 29 = 10092
2 · 2 · 2 · 3 · 29 · 29 = 20184

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 58, 116, 232, 87, 174, 348, 696, 841, 1682, 3364, 6728, 2523, 5046, 10092, 20184 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 20184:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 29, 58, 87, 116, 174, 232, 348, 696, 841, 1682, 2523, 3364, 5046, 6728, 10092, 20184

Ответ:

• Делители числа 20184: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 29, 58, 87, 116, 174, 232, 348, 696, 841, 1682, 2523, 3364, 5046, 6728, 10092, 20184;
• Количество делителей: 24.