Делители числа 1505

Задача: укажите все делители числа 1505.

Решение:

Делителем числа 1505 называют натуральное число на которое 1505 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1505 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1505 на простые множители:

1505 = 5 · 7 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 43). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 43 = 215
7 · 43 = 301
5 · 7 · 43 = 1505

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 215, 301, 1505 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1505:

1, 5, 7, 35, 43, 215, 301, 1505

Ответ:

• Делители числа 1505: 1, 5, 7, 35, 43, 215, 301, 1505;
• Количество делителей: 8.